從加法到 AP Calc:如何幫助您的孩子在數學上取得進步

想像一下:這是家長教師之夜

您瘋狂地搜索 Zoom 鏈接,或者衝過擁擠的走廊,在試圖找到孩子的數學教室時撞到其他家長。你終於看到老師的笑臉了。她熱情地向你打招呼,但你並沒有被愚弄——你太清楚自己的數學創傷了。

維納博士在行動。照片:卡洛斯·巴羅佐博士

數學焦慮是真實存在的。身為一名擁有 35 年經驗的數學老師,我曾看過無數次驚慌失措的家長走進我的教室。當我開始教學時,家長教師之夜就是回顧我在課程中涵蓋的主題,分享我的辦公時間,並透過一些有趣的謎語來表達我對數學的熱愛。

然而,我開始明白,父母真正關心的是找到支持孩子在數學上成功的方法。因此,經過三十多年的課堂教學,我總結出了五個實用技巧,現在與緊張的家長分享。這些策略使父母能夠幫助孩子在數學方面取得進步,而無需解決任何數學問題。我注意到,父母現在感覺更有能力幫助他們的孩子成功,因此,我的學生對他們的學習有了更大的自主權。

1.避免與孩子分享您的個人數學歷史

無論好還是壞,研究表明告訴你的孩子你在數學上遇到困難可能會無意中給他們一個做同樣事情的藉口,並可能「像病毒一樣」傳播數學焦慮。另一方面,如果他們發現數學具有挑戰性,告訴他們你表現出色可能會讓他們覺得自己不夠好。

相反,應該專注於鼓勵成長心態,並強調對過去經驗的努力和堅持。我建議觀看前數學老師和現任賓州大學教授安吉拉·達克沃斯(Angela Duckworth)關於毅力影響的 TED 演講和你的孩子。她的研究揭示了那些最成功的人不一定是最有才華的人,而是那些對這個學科最有熱情和毅力的人。

觀看演講後,您可以問您的孩子以下三個問題,以幫助理解達克沃斯的想法:

  • 當達克沃斯說「在我的書中,天賦很重要,但努力更重要」時,她的意思是什麼?
  • 你能想像一下,當遇到困難或令人沮喪的事情時,你會運用毅力,但結果卻奏效了嗎?
  • 完成數學作業或準備考試時,毅力是什麼樣的?

另外,看看史丹佛大學數學教育教授喬·博勒的網站了解有關鼓勵成長心態(特別是數學方面)的更多資訊。

家庭作業的挫折感不僅是正常現象,對於培養成長心態至關重要。透過鼓勵您的孩子了解熱情和毅力的影響力來支持他們。照片:iStock

對於許多數學學生來說,鬥爭是真實的!但博勒聲稱這種鬥爭是好的,這表明我們的大腦就像肌肉一樣需要挑戰,就像在健身房鍛鍊一樣。因此,如果您的孩子在數學方面遇到困難並犯錯,這不僅沒關係,而且是積極的一步!錯誤是學習的自然組成部分,但關鍵是學生透過檢查書本後面作業的答案、向後糾正錯誤並從老師那裡得到進一步的解釋來從中學習。用達克沃斯的話來說,堅持不懈地完成作業並抵制放棄或寫下錯誤答案的衝動,或者更糟的是,在不了解正確答案來自哪裡的情況下複製正確答案,這是值得的。

2.像運動一樣練習數學

我的許多學生認為數學不是一種可以透過學習獲得的技能,而是將其視為他們擁有或沒有的天賦。這不是真的!

我相信數學就像體育運動。如果孩子想在某項運動中取得好成績,就必須一遍又一遍地練習足球或壘球,直到形成肌肉記憶。數學也是如此。為了獲得成功,學生需要練習、練習、再練習。

然而,這並不意味著同一張審查表要重複五次。這只會幫助學生記住這些問題。雖然記住公式對數學課很有好處,但記住如何解決十個具體問題則不然。

我發現在考試前反覆完成複習表的學生經常告訴我,他們在進行評估時「空白」。我相信這是因為他們沒有看到他們從工作表中記住的確切問題。除了完成複習表之外,我建議學生重做他們的筆記或工作表,特別是課堂上的空白。

維納博士說,數學能力不是一種天賦,有些人有,有些人沒有。數學是一項可以學習和磨練的技能,就像體育一樣,培養這些技能需要積極的練習。照片:iStock

根據我的經驗,老師直接從課程中提取測試題,因此不回頭重做空白筆記,然後將它們與原始內容進行比較可以揭示理解上的差距,有助於強化學習。

有一點要注意:學生不應該只是被動地「查看」他們的筆記。我告訴他們,這就像看著你的教練一遍又一遍地投球,然後等到比賽日自己把球扔出去。如果他們的老師沒有提供空白筆記或工作表,您可以複製或掃描他們在課堂上所做的內容並編輯答案。對於父母來說,這是一種有效且簡單的方法,可以幫助孩子成功,即使他們自己不會數學。

3.啟動“間隔練習”

鼓勵您的孩子向老師索取額外的複習表或有用的影片。在我的課堂上,我在學校門戶網站上為我教授的每個主題提供了鏈接,允許學生通過選擇測試前一周要探索的主題來個性化他們的學習。

這就是所謂的間隔練習,相對於集體練習,也稱為臨時抱佛腳。例如,在學習一章的第二部分一兩天后,回過頭來完成第一部分的新工作表,以幫助找出他們甚至可能不知道的差距。

據研究,間隔練習可以提高長期記憶力並避免與集體練習相關的錯誤信心。學生應該在考試前一周分散學習。例如,在週末,當您的孩子有更多時間時,他們可以完成並檢查本週早些時候教授的主題的複習表。如果他們的老師沒有提供工作表,請透過Google搜尋「工作表+答案」的課程主題,以獲得額外的技能培養機會。代數例如,發布了從數學 7 到 AP 微積分等主題的優秀工作表和影片。

4.利用同儕輔導的力量

研究表明,無論是輔導還是被輔導導師和被輔導的學生都受益來自一起解決問題。社會文化理論家列夫‧維高斯基強調數學學習在社交互動中蓬勃發展,學生互相解釋和捍衛想法。

有時,同儕解釋概念的方式比老師的解釋更有效。在課堂上,我經常問:“誰能以不同的方式解釋這個問題?”學生的觀點通常會更有效地引起共鳴,看到多種策略可以幫助學生理解從不同角度處理問題並找到解決方案的力量。

影響加倍!研究表明,兩名學生都受益於同儕輔導。照片:iStock

5.鼓勵你的孩子“吃青蛙”

吃青蛙」是勵志演說家布萊恩·特雷西(Brian Tracy)創造的概念。這意味著首先解決最困難、最令人沮喪的任務,而不是像我們大多數人自然傾向於做的那樣推遲它。

許多學生為了快速滿足而優先考慮簡單的作業,但對於更難的作業卻​​失去了動力。透過先完成最困難的工作,學生可以集中精力並感受到更大的成就感。幫助他們制定本週的學習計劃可以是一種沒有眼淚和恐懼的共同學習數學的方式。

少一點恐懼,多一點勇氣

這些天的家長教師之夜,當我分享這五個技巧時,我看到家長們熱切地做筆記並點頭同意,有時甚至給我發一封深思熟慮的電子郵件,感謝我事後分享達克沃斯關於毅力的演講。在課堂上,我的學生現在經常談論“間隔學習”,並且(大部分)避免臨時抱佛腳。

身為一個青少年——或一個青少年的父母——壓力可能已經夠大了,所以讓我們共同努力緩解數學焦慮。我知道,只要採取正確的策略,所有學生(和家長!)都可以成功,因為我每年都會在課堂上看到這種情況發生。